ヘッドライトを奇麗にする方法って汚れ具合や傷具合でやり方が変わってきます。
黄ばみ取るだけならば、洗剤とスポンジでゴシゴシすれば取れます。時間は掛かりますけどDIYでじゅうぶんやれます。が、傷は殆ど取れないでしょう。
次に汚れだけではなく、ヘッドライトの傷消しをサンドペーパーを使う事に慣れている人がDIYでやった際に陥る現象。
それは…
奇麗になったー!と喜んでいた矢先、ヘッドライトを点灯してみると…

えぇぇぇぇぇぇっ!
奇麗になったと思ったけど傷めっちゃあるやん!orz
てな感じで光の当たり方具合で見える傷に愕然とします…
しかも、くすんでいた時ときよりも傷が目立ちます笑
で、なぜこういう事が起きるかと言うと
【びびって磨けてない】
って事がほとんどですね。
傷具合にもよりますが、ペーパーの番手、何番使っていますか?
ボディとは違うので地が出る事はありません。写真くらいの傷なら

これでガシガシ削りますw(自己責任でw)
とはいっても目的は一番深い傷を消す事です。180番とか粗目で削るとヘッドライトの削りカスが結構出ますが、水をかけながら指で触ったり、ライトを点灯したりで確かめながら慌てず急がずゆっくり削ってください。
180番⇒240番⇒320番⇒500番⇒700番⇒1000番⇒1500番⇒2000番と丁寧に番手をあげていけば傷はどんどん見えにくくなっていくはずです。(最低限、倍の番手で上げていきましょう)

奇麗にしたつもりでも傷が残っている場合の多くは200番あたりを使っていないのではないでしょうか?
ただし、すでにクラックが入っているヘッドライトなんかは本格的に割れたり水が入る原因になるので交換や専門業者に任せた方が安心ですね。